反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函(hán)数的导数,反正切函数的导三传一反指的是什么意思,三传一反指的是反应动力学数推导过程
正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系(xì),所以不存在反函(hán)数。
注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。
而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de),因此,反正切函数是存在且唯一确定的。
引(yǐn)进多值函数(shù)概念后(hòu),就可以在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数,这时的反正切(qiè)函数是多值的,记(jì)为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞,+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到,如图所示。
反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像三传一反指的是什么意思,三传一反指的是反应动力学如图所示,显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、
因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了