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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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