三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么　　

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xu命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么é)生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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