三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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