反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲曲函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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