三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质的(de)区别(bié)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级，垂(chuí)线的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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