独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是(shì)这(zhè)两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系的。

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　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(为什么梅西的人缘远比c罗好chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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