反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

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反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(s雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质hù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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