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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别方体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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