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　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正(zhèng)整数与0的(de)集(jí)合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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