圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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