等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōn凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点g)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念以及等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)性质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出(chū)等距(jù)离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=a凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点p+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点