为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕ng>圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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