等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì),公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概念
等(děng)差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是(shì)等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列,此数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是什么
等(děng)差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常用字(zì)母d表明。
等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+a维他奶出了什么问题,维他奶出了什么下架n)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列(liè)根本性质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列(liè),从中取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后维他奶出了什么问题,维他奶出了什么下架两项的(de)等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大;当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了