等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同作家许地山简介，许地山简介资料一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项是什么(me)意思，等差数列前n项和(hé)常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。作家许地山简介，许地山简介资料p>

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也(yě)是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公作家许地山简介，许地山简介资料役d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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