反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。<眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗/p>

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

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