圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷的面积(jī)怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷