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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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