三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落(luò)解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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