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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员(shì)件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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