反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu):函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的;一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。
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反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数得(dé)性(xìng)质
反函数的性质主要有:函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de);一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。
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反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处
反函(hán)数的性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的;
一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。
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反函(hán)数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。
最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。
反(fǎn)函数(shù)的性质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是(shì),函数的(de)定义域与值域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是(shì),函数的定义域与值域是一一映射的(de)。
反函(hán)数和原(yuán)函数(shù)之间的关系1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù),反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。
2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函数,则其(qí)反函数为奇函数(shù)。
4、若函数是(shì)单调(diào)函数,则一定(dìng)有(yǒu)反函数,且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。辣妹是夸人还是骂人的,辣妹是夸人还是骂人的话p>
5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点,则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。
反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng);
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射;
(3)一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致;
(4)大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数(当函数y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数,其反函数的定义(yì)域(yù)是{C},值域为{0} )。
奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反函数,被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。
腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数,则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性;
(6)严增(zēng)(减)的函数一定有严格增(减)的(de)反函(hán)数;
(7)反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性;
(8)定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互(hù)逆(三(sān)反);
(9)反函数的导数关系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D,值域(yù)是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个y,在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。
并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数,记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也(yě)就(jiù)是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x,即:
习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成
。
例如,函(hán)数(shù)
的(de)反函数是 。
相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原(yuán)来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。
反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。
这是(shì)因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道,如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称,那么这两个函数互为反函数。
这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的(de)。
若一函数有反函数,此函数(shù)便称为可逆的(invertible)。
辣妹是夸人还是骂人的,辣妹是夸人还是骂人的话>参(cān)考资料(liào):百度百科---反(fǎn)函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了