圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(ji熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了āo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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