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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列2016年是什么年(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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