圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗