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secx的不定积分推导过程,secx的(de)不定积分推导过程图(tú)片

  最(zuì)常用(yòng)的(de)是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人(rén)可得原(yuán)式(shì)=[ln(1+sinx)-24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过程secx的不(bù)定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用的(de)是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过程

  secx的(de)不定积分(fēn)是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方(fāng))dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

  令sinx=t,代入可(kě)得

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]d24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电t=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代(dài)人可得原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积(jī)分推导过(guò)程是什么?

  secx的不定(dìng)积(jī)分推(tuī)导咐(fù)败毕过程为(wèi):

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质:

  y=secx的性质(zhì):

  (1)定义域,{x|x≠枯拍(pāi)kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或(huò)secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数,即(jí)sec(-x)=secx.图像对(duì)称(chēng)于y轴。

  (4)y=secx是周期函数.周(zhōu)期为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最(zuì)小正(zhèng)周期T=2π。

  正(zhèng)割(gē)与余弦互为(wèi)倒数,余割与正(zhèng)弦互为倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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