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方差(chà)平方差(chà)标准差的(de)公式是什(shén)么,方(fāng)差平方差标准差的(de)计算(suàn)公式

  方差是各个数据与平均数之差的平方的和的(de)平均数,公式为:

  其中(zhōng),x表示样(yàng)本的(de)平(píng)均数,n表(biǎo)示样本的(de)数(shù)量(liàng),xi表(biǎo)示个(gè)体,而(ér)s^2就表示方差(chà)。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式(shì):两个数(shù)的和与(yǔ)这两个(gè)数的差的积等于这两个数的平方(fāng)差。

  此即平方差公(gōng)式

  标准差:标准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均差平(píng)方(fāng)的(de)算(suàn)术(shù)平均数的(de)平方根,用σ表示。

  在概率统(tǒng)计中最(zuì)常使(shǐ)用(yòng)作为统计分布程(chéng)度上的(de)测量。

  标准差是方差的算术平方(fāng)根。

  标(biāo)准差能反(fǎn)映一(yī)个数据集的离散程度。

  扩展资料:

  方差(chà)和(hé)标(biāo)准差是测(cè)算离散趋势最重要、最常用的指标。

  方差(chà)是各变量值与(yǔ)其均值离差平方的平(píng)均数,它是(shì)测算数值型(xíng)数据(jù)离散程度(dù)的(de)最重要的方法(fǎ)。

  标准(zhǔn)差(chà)为(wèi)方(fāng)差的(de)算术平方(fāng)根,用S表示。

  标准差(chà)可以当作不(bù)确定性的一种测(cè)量(liàng)。

  例(lì)如(rú)在物理(lǐ)科学中(z一本书多重,一本书多重有一斤吗hōng),做重复性(xìng)测(cè)量(liàng)时,测量(liàng)数值集合的标准(zhǔn)差代表(biǎo)这(zhè)些测量的精(jīng)确(què)度。

  当(dāng)要(yào)决定测量值是否符合预测值,测量值的(de)标(biāo)准差(chà)占(zhàn)有决定性重要角色:如果测量平均值与(yǔ)预测值相(xiāng)差太远,则认为测量值与(yǔ)预测值互相矛盾。

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