三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级以及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(ji乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年ǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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