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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗24px;'>美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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