反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù),反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函数的导数,反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数(shù)。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。
由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系,所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。
注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。
而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的,因此,反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。
儿童兴趣班有哪些项目排名,十大最无用的兴趣班>引进多值(zhí)函数概念后(hòu),就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)儿童兴趣班有哪些项目排名,十大最无用的兴趣班。
反正切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到,如(rú)图(tú)所示。
反正(zhèng)切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、
因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/c儿童兴趣班有哪些项目排名,十大最无用的兴趣班osy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了