三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好　　

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的(de)定义;根据上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 <上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好/p>

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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