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　　余(yú)弦函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)整个实数集(jí)，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数，其最小正周(zhōu)期(qī)为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有(yǒu)极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三(sān)角函数的(de)定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则(zé)P与原(yuán)点的(de)距离(lí)。

　　2. 突出探究的几个问(wèn)题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数值应该是相等(děng)的，即凡是终边相同的(de)角的三(sān)角函数值相等(děng)；

　　②实际(jì)上，如果终边在坐标轴上，上述定义(yì)同(tóng)样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限(xiàn)的变化而不(bù)同，故三角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题(tí)，其顶点都在原点，始边(biān)都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半(bàn)轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是(shì)转(zhuǎn)了几(jǐ)圈，按什么方向旋转的(de)不清楚，也只有这样，才能说(shuō)明角是任(rèn)意(yì)的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数在(zài)各象限(xiàn)内的符号规律：第(dì)一象限全为正,二正三(sān)切四余弦

余弦函数(shù)公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处>

余弦定理

　　对于(yú)任意三角形(xíng)，任何(hé)一边(biān)的平方等于其他两边平方的和减去这两(liǎng)边与它们夹(jiā)角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对于边(biān)长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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