三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得(dé)到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

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　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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