反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗(de)反函数(shù)就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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