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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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