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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在(z古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好ài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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