等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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