反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(s十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思hù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思