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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函(hán)数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数(shù)学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(w连云港灌南邮编号是多少én)被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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