三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质知识点，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字(zì)在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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