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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数(shù)的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可(kě)以(yǐ)去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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