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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ）建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗，那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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