三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(c至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号huí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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