三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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