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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(há分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗n)数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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