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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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