三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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