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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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