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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(ji现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？àn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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