反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它(t5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟ā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

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　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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