反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/d心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗y)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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